Peter Frankl
新潮社 , November 2001
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2001年の中学入試問題を解いたもの。 小学生新聞の連載らしい。
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華麗な解法や関連エピソードを期待したのだが、 普通の解き方をしているものが多く、あまり面白い話はなかった。
残念ながら、あまり適切と思えない解法をしているものまであった。 たとえば下の問題:
長方形ABCDにおいてAB=15cm,AC=20cm. CF=10cm, FD=5cmとなる 点FをCD上にとり、直線AFとBCの交点をEとする。 四角形BEFDの面積はいくらか。
これに対するピーターの解答は以下のとおり:
直線AFを延長してBDと交わる点をGとする。 またEからBDに垂線をおろして交わる点をHとする。 △ABGと△FDGは相似だから AB:BG=FD:DGであり、AB=15cm, FD=5cmだから BG:DG=3:1となり、DG=10cmになる。 △BEHと△BCDも相似だから、EHの長さをaとすると BH = 4a/3 になる。 また、前述の相似関係よりHG=2*EH=2aであり、 BG=10a/3となる。BG=30cmだからa=9cmである...(続く)
補助線から変数まで導入して計算してやっとEのY座標が求まったわけであるが、 まだ面積は求まってないし...?
模範解答は以下のようになるだろうか。
△ABEと△FCEは相似で、AB:CF=3:2だからAE:FE=3:2である。 △FECの面積は△AFCの面積の2/5になり、10*20/2*(2/5) = 40cm2 四角形BEFDの面積は、 △BCDの面積から△FECの面積をひいたものだから、150-40=110cm2.
模範解答のように面積を直線計算しなくても、 三角形の相似関係からEの座標はすぐわかるわけで、 ピーターのようなややこしい計算をする必要は全くない。 もっと良い解法が無いか真面目に考えないで答を書いてる気がする。
他にも適切と思えない解答をしているものがあったし、 こぼれ話も不充分で、全体的に手抜きな印象があった。 期待しすぎたのかもしれないが残念である。
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中学入試の算数問題というのは 整数論的問題/パズル的問題/幾何クイズ問題の山であり、 頭の体操にはもってこいである。 予備知識がほとんど必要とされない点が良いのかもしれない。 (いろんな趣味は大抵修業が必要だが、パズルを解くのに修業は要らないので) 老化防止にも役立つかも?
(2004/4/13 増井)

セワコル。。Wiki・レ。シ・クコ促。。エリマ「・ォ・ニ・エ・ 数学 教育/学習  パズル関連

数学パズルの本は多いがこれは特におすすめである。 単に面白いパズルを紹介して解くだけでなく、 さらに拡張した問題を考えてみたり、 数学的トピックスに関連づけてわかりやすく説明している。 有名中学の入試問題や数学オリンピックからも 問題を持ってきているので 受験生にも役立つと思う。
ピーターフランクルの本はどれもおすすめかも。 (2004/4/8 増井)

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G. Polya
丸善, July 1999
幾何問題などを解くのに必要な思いつきにいかにしてたどりつくかや その指導法を論理的に解説している名著。
お受験勉強にも活用可能かもしれない。
(2004/2/18 増井)

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Lynn Arthur Steen, 三輪 辰郎 (翻訳)
丸善, March 2000
基本的な数学的視点をもって見ると世界は違って見えてくる。学校で習う計算 や公式を覚えること以上に、物事のパターンや形、量、変化などを把握する力 が非常に重要であること、それを身につけるために遊びがいかに重要であるか を、日常生活の中に現れる事柄や道具を使いながら示す。本書により、世界を みるための新しい視点が得られ、また、それを子どもたちに修得させていくに はどうしたらよいかがわかる。 (Bookデータベースより)

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William Poundstone, 松浦 俊輔 (訳)
青土社, June 2003
マイクロソフトの入社試験は1日がかりで行なわれ、 「富士山を動かすには何日かかるか」とか 「南に1Km, 東に1Km, 北に1Km行ったらもとにもどるような場所は地球上に何ケ所あるか?」 のような奇抜な問題が出題されるらしい。
これは遊びでやっているわけではなく、 無能な人材を雇ってしまうことは良い人材を雇いそこねるよりも悪いということから、 絶対に無能な人間を雇わないようにするための工夫らしい。
パズルを解く能力が製品開発能力と直結しているかどうかは疑わしいが、 アメリカでは採用にあたり年齢や性別などを聞くのは違法とされているなど、 厳しい制約の中でハッカー的素質をもつ人材を選ぶための苦肉の策ということらしい。
このような、米国の就職事情についての話も面白いが、 出題されるというパズル問題そのものに面白いものが多いし 詳しい解答も示されているため楽しく読むことができる。

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桑原 茂夫
だまし絵百科
筑摩書房, 1982
小川忠博という人の「スリット写真」の説明があった。 ICCでの岩井俊雄氏の展示のもとネタのようなもので、 回転する物体をスリットカメラ(スリットを移動させ ながら露光するもの)で撮ればねじれ写真が出来るという ものである。
すべての面白いものにはオリジナルが別のところにある??(暦本説) (1998 7/7 増井)
NACSISで調べてみたが、 小川忠博という写真家は、「土器」とか 「ポルトガル領アフリカの解放闘争」とかの本の写真を 撮る人のようである。遊びの本は見つからなかった。(1998 7/8 増井)
NACSISはなくなってしまったので、 「小川忠博」氏をGoogleで検索してみたら この文献ページがヒットしてしまった。 その他の情報からみると、縄文土器の撮影が多いようである。 (2003 7/31 増井)
ビデオ映像からこのようなねじれ写真を作れる。面白いかな?

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